1 ч. 20 мин.=80 мин.
2 ч. 40 мин.=160 мин.
1 ч. 36 мин.=96 мин.
Пусть х минут требуется 1-ому рабочему, чтобы выполнить всю работу в одиночку, у минут - 2-ому рабочему при работе в одиночку, z минут - 3-ему рабочему. За 1 минуту работы 1-ый рабочий выполняет 1/х, 2-ой - 1/у, а 3-ий - 1/z часть работы. Работая совместно, за 1 минуту 1-ый и 2-ой выполняют 1/х+1/у или 1/80 часть работы, 2-ой и 3-ий - 1/у+1/z или 1/160, 1-ый и 3-ий - 1/х+1/z или 1/96 часть работы. Составим и решим систему уравнений:
1/х+1/у=1/80
1/у+1/z=1/160
1/х+1/z=1/96
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
1/80-1/y+1/160-1/y=1/96
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
3/160-2/y=1/96 |*960y
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
18y-1920=10y
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
18y-10y=1920
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
8y=1920
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
y=1920:8
1/x=1/80-1/y
1/z=1/160-1/y
y=240
1/x=1/80-1/240
1/z=1/160-1/240
y=240
1/x=1/120
1/z=1/480
y=240
x=120
z=480
y=240
480 мин.=8 ч.
ответ: работая в одиночку, третий рабочий выполнит всю работу за 8 часов.
S прямоугольника = ab
1) ★ Пусть х см - длина одной стороны прямоугольника, а (2х) см - длина его второй стороны, тогда:
2(х + 2х) = 120
2 × 3x = 120
6x = 120
x = 120/6
x = 20 (см) - длина одной стороны прямоугольника.
★ 2 × 20 = 40 (см) - длина второй стороны прямоугольника.
2) S прямоугольника = 20 × 40 = 800 (см²)
ответ: 800 см²