66010 цифр кратных трем
Пошаговое объяснение:
для понимания
13¹ =13
13² = 169
13³ = 2197
13⁴=28561
13⁵ = 371293
13⁶ = 4826809
13⁷ = 62748517
13⁸= 815730721
13⁹ = 10 604 499 373 и т. д.
заметим что последними цифрами чисел являются 3--9--7--1 потом опять 3--9--7--1 ( назовем их блоками) в одном блоке только 2 цифры кратны на 3 (это 3 и 9)
Определим сколько блоков входит в число 132018
13¹³²⁰¹⁸
степень 132016 = 4 * 33004 - (блоков будет 33004)
в 33004 блоках, цифр которые кратны 3 будет: 33004*2= 66008 (это все цифры 3 и 9)
но у нас остались еще цифры
13¹³²⁰¹⁷ = заканчивается на 3, новый блок начался
13¹³²⁰¹⁸ = заканчивается на 9
Вывод: 66008+2=66010
ответ: 66010 цифр кратных трем
Пошаговое объяснение:
1) (a²+ab+c²+2ac+bc)/(a²-2bc-c²-b²)=((a²+2ac+c²)+(ab+bc))/(a²-(b²+2bc+c²))=((a+c)²+b(a+c))/(a²-(b+c)²)=((a+c)(a+b+c))/((a-b-c)(a+b+c))=(a+c)/(a-b-c)
2) (a²-c²-4ab+4b²)/(a²-4ab+ac+4b²-2bc)=((a²-4ab+4b²)-c²)/((a²-4ab+4b²)+(ac-2bc))=((a-2b)²-c²)/((a-2b)²+c(a-2b))=((a-2b-c)(a-2b+c))/((a-2b)(a-2b+c))=(a-2b-c)/(a-2b)
3) (y²-x²-25z²+10xz)/(2xy-5xz+x²-5yz+y²)=(y²-(x²-10xz+25z²))/((x²+2xy+y²)-(5xz+5yz))=(y²-(x-5z)²)/((x+y)²-5z(x+y))=((y-x+5z)(y+x-5z))/((x+y)(x+y-5z))=(-x+y+5z)/(x+y)=-(x-y-5z)/(x+y)
4) (x²+y²+6zx+2xy+6zx)/(y²-x²-12xz-36z²)=((x²+2xy+y²)+(6xz+6yz))/(y²-(x²+12xz+36z²))=((x+y)²+6z(x+y))/(y²-(x+6z)²)=((x+y)(x+y+6z))/((y-x-6z)(y+x+6z))=(x+y)/(-x+y-6z)=-(x+y)/(x-y+6z)
m×47=1328-200
m×47=1128
m=1128÷47
m=24
(1908+r):25=80
1908+r=80×25
1908+r=2000
r=2000-1908
r=92