Ведосипедист участвовал в гонках 3 дня.в первый день они проехали 4/5 всего пути,во второй день 2/5 а в третий оставшиеся 100 км.какой путь проехал велосипедист за 3 дня?
Допустим: I день - 4/5 от всего пути II день - 2/5 от остатка пути III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути 2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день 3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня 3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км ) 4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь. Проверим: 4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день 2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день 833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.
Нашла похожую (просто вставляйте свои данные): В агрохолдинге есть 2 поля с которых собирают урожай картофеля на первом поле урожай кортофеля вырос по сравнению с голом на 4% , а на втором поле на 8%. В году всего собрали 2.8т котрофеля, а в этом на 196кг больше. на сколько больше котрофеля в этом году собрали с первого поля чем со второго? x + y = 2800 1,04x + 1,08y = 2800 + 196 x = 2800 - y 1,04( 2800 - y ) + 1,08y = 2996 2912 - 1,04y + 1,08y = 2996 0,04y = 84y = 2100 ( кг ) собрали в году со второго поля x = 2800 - 2100 = 700 ( кг ) собрали в году с первого поля 1,04 * 700 = 728 ( кг ) собрали в этом году с первого поля 1,08 * 2100 = 2268 ( кг ) собрали в этом году со второго поля 2268 - 728 = 1540 ( кг ) - ответ Подробнее - на -
Решим задачу в общем виде. Была дробь a/b, к числителю и знаменателю добавили число с. Стала дробь (a+c)/(b+c) Вычтем из новой дроби старую. Если результат будет больше 0, значит, дробь увеличилась. (a+c)/(b+c) - a/b = (b(a+c) - a(b+c)) / (b(b+c)) = = (ab+bc-ab-ac) / (b^2+bc) = (bc-ac) / (b^2+bc) = c*(b-a)/(b^2+bc) Эта дробь положительна, если b > a, то есть если у начальной дроби знаменатель больше числителя. Поэтому дроби 1/2, 2017/2018 и 20172017/20182018 увеличились. А дробь 2018/2017 уменьшилась.
Допустим:
I день - 4/5 от всего пути
II день - 2/5 от остатка пути
III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути
2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день
3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня
3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км )
4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь.
Проверим:
4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день
2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день
833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.