Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
1)За какое время при движении против течения реки теплоход пройдет 180 км, если его собственная скорость 16 км/ч, а скорость течения – 1 км/ч?
1) 16 - 1 = 15 км/ч 2) 180/15 = 12 часов
3) За 8 ч токарь может выточить 24 детали, а его ученик в три раза меньше. Какое количество деталей они могут выточить за 5 ч, работая одновременно?
1) 24/8 = 3 детали вытачивает токарь за 1 час 2) 3/3 = 1 деталь вытачивает ученик за 1 час 3) 3 +1 = 4 детали вытачивают вместе за 1 час 4) 4 * 5 = 20 деталей
2)Один маляр за 6 ч может побелить потолки общей площадью 72 м2 , а второму для этого требуется на 2 ч больше. Какую площадь потолков они смогут побелить за 5 ч совместной работы?
1) 6+2 = 8 часов белит второй маляр потолки общей площадью 72 м2 2) 72/6 = 12 м2 белит первый маляр за 1 час 3) 72/8 = 8 м2 белит второй маляр за 1 час 4) 12 + 8 = 20 м2 белят вместе за 1 час 5) 20 * 5 = 100 м2 побелят вместе за 5 часов ответ: 100 м2
Пошаговое объяснение.
Сначала идут однозначный числа. С 1 до 9 это 9 цифр.
Потом 90 страниц двузначных, от 10 до 99. Это 180 цифр.
Дальше идут трехзначные, от 100 до конца книги. Это х стр, или 3х цифр.
Всего 2015 цифр.
3x + 189 = 2015
x = (2015-189):3 = 1826:3 = 608,666...
Видимо, в задаче ошибка. Должно быть 2016 цифр. Тогда
1827:3 = 609 трехзначные страниц, от 100 до 608.
ответ: 608 страниц.