Экстремумы функции определяются её производной: 8 + 2*x² - x⁴ Первая производная равна 4*x - 4*х³ Подробное решениедифференцируем −x4+2x2+8 почленно:дифференцируем 2x2+8 почленно:Производная постоянной 8 равна нулю.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x² получим 2xТаким образом, в результате: 4xВ результате: 4xПроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³Таким образом, в результате: −4x³В результате: −4x³+4xТеперь упростим:4x(−x²+1)ответ:4x(−x²+1) - приравниваем 0 и получаем 3 корня: х₁ = 0 х₂ = -1 х₃ = 1. Значит, экстремумы в точках:(-1, 9)(0, 8)(1, 9) Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x3 = 0 Максимумы функции в точках:x3 = -1 x3 = 1 Убывает на промежутках(-oo, -1] U [0, oo) Возрастает на промежутках(-oo, 0] U [1, oo) Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx / 2\ 4*\1 - 3*x / = 0 Решаем это уравнение Корни этого ур-ния ___ -\/ 3 x1 = 3 ___ \/ 3 x2 = 3 Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]Выпуклая на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).
ответы и объяснения sergeyizvekov хорошист 2014-12-19T16:45:06+00:00 Гипербола (преувеличение)
1.Там в облаках перед народом Через леса, через моря Колдун несет богатыря;
2.Людмилу с воплем призывает, С холмов утесы отрывает, Все рушит, все крушит мечом — Беседки, рощи упадают, Древа, мосты в волнах ныряют, Степь обнажается кругом!
3 Где ни просвищет грозный меч, Где конь сердитый ни промчится, Везде главы слетают с плеч, И с воплем строй на строй валится. В одно мгновенье бранный луг Покрыт холмами тел кровавых, Живых, раздавленных, безглавых,
4.Взвилася пыль; с ресниц, с усов, С бровей слетела стая сов; Из этих отрывков и повыбирайте
...,