ДАНО Функция Y = x⁴ - 4x² +4 ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЕ. 1. Область определения - X∈|R-∞,+∞) - разрывов нет - непрерывная. 2. Точки пересечения с осью Х - X1= -√2~-1.4 и Х2 = +√2 ~1.4 3. Точка пересечения с осью У - У(0)=4. 4. Поведение в бесконечности У(-∞)=+∞ и У(+∞)=+∞ 5. Исследование на четность У(х) = У(-х) - функция четная. 6. Первая производная функции - поиск экстремумов. Y' = 4x³-8x = 4*x*(x²-2) 7, Точки экстремума = корни производной. x1= -√2, x2= 0, x3= √2, 8. Максимум - Y(0)=4 минимум - Y(-√2)=0 и Y(√2)=0. 9. Исследование на монотонность Убывает - Х∈(-∞,-√2]∪[0,√2] Возрастает - Х∈[-√2,0]∪[√2,+∞) 10. Вторая производная - точки перегиба. Y" = 12x²- 8 = 0 x1= -√(2/3) ~ -0,82 x2=+√2/3 11. Вогнутая - Х∈(-∞,х1]∪[x2,+∞) Выпуклая - Х∈[x1,x2] Комментарий На графиках- производные выполнены в масштабе, чтобы увидеть корни.
1. Начинаем решать задачу с конца. Раз у девочек стало поровну, значит в конце у Светы 4 яблока и Наташи 4 яблока. Раз Свете дали половину предыдущего кол-ва, то ей дали 4:2=2 яблока. Значит до последнего действия у Светы было 2, а у Наташи 8-2=6. Затем Света дала Наташи столько же, сколько у нее и было, т.е. 6:2=3 яблока. Значит у Наташи было 3 яблока, а у Светы 8-3=5 яблок. ответ: Первоначально у Светы было 5, а у Наташи 3. 2. Опять начинаем решать с конца. У каждого из мальчиков 8 яблок, значит вместе у них 8*3=24. Третий дал первому и втором столько, сколько у них уже было, т.е. 8:2=4 яблока. Значит перед последней передачей у них было 4 4 16. Затем второй мальчик дает третьему и второму столько же яблок, сколько у них и было. То есть 4:2=2 яблока и 16:2=8 яблок. До этой передачи у них было 2 14 8. Теперь первый дает второму и третьему яблоки. Второму он дал 14:2=7 яблок, а третьему 8:2=4 яблока. Значит в начале у них было 13 7 4. ответ: У первого 13 яблок; У второго 7 яблок; У третьего 4 яблока.
2) S = Пr^2 = П(d/2)^2 = 3,1*(6/2)^2 = 27,9 см