Полное условие задачи, данное в теме "Двоичная система счисления", в приложении. По легенде в каждую клетку нужно вписать число, вдвое большее, чем в предыдущей клетке.
На первых десяти клетках шахматной доски будут записаны числа
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512
7 = 4 + 2 + 1
21 = 16 + 4 + 1
365 = 256 + 64 + 32 + 8 + 4 + 1
790 = 512 + 256 + 16 + 4 + 2
1000 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8
А вот число 1861 получить из записанных чисел не получится, так как их общая сумма меньше числа 1861 :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 < 1861
Чтобы получить в сумме 1861, нужно использовать число из одиннадцатой клетки шахматной доски : 512·2=1024
На первых одиннадцати клетках шахматной доски записаны числа
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
1861 = 1024 + 512 + 256 + 64 + 4 + 1
Таблица разрядов в приложении
7₁₀ = 111₂
21₁₀ = 10101₂
365₁₀ = 101101101₂
790₁₀ = 1100010110₂
1000₁₀ = 1111101000₂
1861₁₀ = 11101000101₂
Рассмотрим выражение вида 7 - 2 * × = 9 * × - 8 * (× + 1). Для того чтобы найти значения переменной x, надо слагаемые с переменной x перенести в левую часть и сменить
знаки у слагаемых при переносе и слагаемые без переменной x перенести в правую часть и сменить знаки на противоположные при переносе. Затем, выразим переменную x
и найдем корень (корни) уравнения.
Рассмотрим 7 - 2 * × = 9 * × - 8 * (× + 1). Выразим переменную x и найдем корень уравнения.
7 - 2 * × = 9 * × - 8 * (× + 1)
7 - 2 * x = 9 * x - 8 * x - 8
7 - 2 * x = x - 8
-2 * x - x = -8 - 7
-3 * x = -15
x = (-15) : (-3)
x = 5.
Получили, что уравнение имеет 1 корень x = 5.
ответ: при значении x = 5 выражение 7 - 2 * x и 9 * x - 8 * (x + 1) принимают равные значения
