Даны три различные цифры, не разные нулю. выпишем всевозможные двухзначные числа, образованные этими цифрами. сумма выписанных чисел равна 264. чему равно наименьшее возможное значение наибольшей из данных цифр?
Обозначим числа как X, Y, Z. Двузначные числа будут такими: 10*X + X; 10*X + Y; 10*X + Z 10*Y + X; 10*Y + Y; 10*Y + Z 10*Z + X; 10*Z + Y; 10*Z + Z Сумма чисел = 264 Значит верно, что X(10+1+10+10+1+1) + Y(1+10+10+1+10+1+1) + Z(1+1+10+10+10+1) = 264 33(X+Y+Z) = 264 X+Y+Z = 8 Нам известно, что цифры различные и не равны нулю, значит наименьшие первые 2 цифры будут 1 и 2. Тогда 8-1-2 = 5, это и есть наша искомая наибольшая цифра наименьшая возможная при данных условиях. ответ - 5
1) Пусть количество джипов=х, тогда после обмена количество джипов сократилось на 10% , т.е. стало 100%-10%=90% =0,9х (90%:100%=0,9) джипов. 2) Количество джипов и спорткаров вначале было поровну, т.е. х. После обмена количество спорткаров увеличилось на 25 %, т.е. стало 100%+25%=125%=1,25х (125%:100%=1,25) спорткаров. 3) Спорткаров стало больше, чем джипов на 14 штук: 1,25х-0,9х=14 0,35х=14 х=40 (спорткаров и 40 джипов было изначально). 4) Посчитаем количество спорткаров после обмена: 1,25х=1,25*40=50 ответ: после обмена у Сидорова стало 50 спорткаров.
Последовательность: 3) Искомое двухзначное число ab имеет а десятков и b единиц; 4) Между цифрой единиц и цифрой десятков вставим нуль, получим число; 2) Его можно записать в виде 100a + b; 1) Получаем уравнение 100a + b = 9∙(10a + b), отсюда ; а =4b÷5.
а =4b÷5 a = 0.8b Подберем возможные значения b. 0.8b = 1 a = 1; b = 1/0.8 = 1.25 - не подходит. a = 2; b = 2/0.8 = 2,5 - не подходит. a = 3; b = 3/0.8 = 3,75 - не подходит. a = 4; b = 4/0.8 = 5 - удовлетворяет условию. a = 5; b = 5/0.8 = 6,25 - не подходит. a = 6; b = 1/0.8 = 7,5 - не подходит. a = 7; b = 1/0.8 = 8,75 - не подходит. a = 8; b = 1/0.8 = 10 - не подходит. a = 9; b = 1/0.8 = 11,25 - не подходит. ответ: 45.
Двузначные числа будут такими:
10*X + X; 10*X + Y; 10*X + Z
10*Y + X; 10*Y + Y; 10*Y + Z
10*Z + X; 10*Z + Y; 10*Z + Z
Сумма чисел = 264
Значит верно, что
X(10+1+10+10+1+1) + Y(1+10+10+1+10+1+1) + Z(1+1+10+10+10+1) = 264
33(X+Y+Z) = 264
X+Y+Z = 8
Нам известно, что цифры различные и не равны нулю, значит наименьшие первые 2 цифры будут 1 и 2. Тогда 8-1-2 = 5, это и есть наша искомая наибольшая цифра наименьшая возможная при данных условиях.
ответ - 5