Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
Задание 1
5 2/3 ÷ 1/3 - 1 7/12 × 6 = 13/3 : 1/3 - 19/12 × 6 = 13/3 × 1/3 - 9 1/2 = 1 4/9 - 9 1/2 = 1 8/18 - 9 9/18 = -8 1/18
Задание 2
2,8 : 3,2 = 2,1 : х
x = 3,2 × 2,1 : 2,8
x = 2,4
ответ: 2,4.
Задание 3
3х – 17 − 8х = 18
-5x - 17 = 18
-5x = 18 + 17
-5x = 35
x = -7
ответ: -7.
Задание 4
Задача нерешаема, так как неизвестно, сколько увезено в 1 день
Задание 5.
Объясню словами:
Строим координатную прямую, A - 2 клетки влево, 3 клетки вверх. В - 2 клетки вправо, 6 клеток вверх. C - 3 клетки вправо, 2 клетки вниз.
p.s. - Если напишешь задачу правильно, то я смогу её решить. Я про задание за понимание.
150×2=300км растояние через 2 часа
450:150=3ч