Question

Вершины треугольника авс имеют координаты а(2; 1; -8), в(1; -5; 0), с(8; 1; -4). 1.)докажите, что треугольник авс равнобедренный. 2.)найдите длину средней линии треугольника, параллельной его основанию

Answer 1

Треугольник - равнобедренный, если 2 его стороны равны.
|AB|=√((1-2)^2+(-6)^2+8^2)=√(101)
|BC|=√(7^2+6^2+(-4)^2)=√(101)
AB=BC⇒ΔABC-равнобедренный
средняя линия Δ - отрезок, соединяющий середины сторон
найдём середину AB: E{3/2;-2;-4}
найдём середину BC: F={9/2;-2;-2}
|FE|=√((3/2-9/2)^2+(-2+2)^2+(-4+2)^2)=√(9+4)=√(13)