Одна стрекоза летящая со скоростью 12м/с, догоняет другую, летящую со скоростью 10м/с. сейчас расстояние - id7186120211018 от troffpolina2003 18.10.2021 09:23

Question

Математика: Одна стрекоза летящая со скоростью 12м/с, догоняет другую, летящую со скоростью 10м/с. сейчас расстояние между ними 6м. через сколько первая стрекоза догонит вторую? собака стала догонять хозяина,когда расстояние между ними было 400м. собака бежала со скоростью 150м/мин , а хозяин шел со скоростью 70 м/мин. через сколько минут собака догнала хозяина?

troffpolina2003 · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.

MOGZ ответил