Числовые выражения
В этом разделе мы узнаем, что называют числовым выражением и значением выражения, научимся читать выражения.
Числовое выражение – это запись , состоящая из чисел и знаков действий между ними.
Например, 44 + 32
Значение выражения - это результат выполненных действий.
Например, в записи 44 + 32 = 76, значение выражения - это 76.
Чтение числовых выражений
12 + 9 - сумма
49 - 20 - разность
34 - (8 + 21) - из 34 вычесть сумму чисел 8 и 21
13 + (26 - 8) - к 13 прибавить разность чисел 26 и 8
Решение числовых выражений
45 – (30 + 2) = …
Сначала выполняем действие, записанное в скобках. К 30 прибавляем 2.
30 + 2 = 32
Теперь нужно из 45 вычесть 38.
45 – 32 = 13
45 – (30 + 2) = 13
Сравнение значений числовых выражений
Сравнить числовое выражение – найти значение каждого из выражений и их сравнить.
Давай сравним значения двух выражений: 14 - 6 и 18 - 9.
Для этого найдем значения каждого из них:
14 - 6 = 8
18 - 9 = 9
8 < 9, значит,
14 - 6 < 18 - 9
Буквенные выражения
Буквенным называется математическое выражение, в котором используются цифры, знаки действий и буквы. Например, (47 + d) – 11.
В этих выражениях буквы могут обозначать различные числа. Число, которым заменяют букву, называют значением.
Для записи буквенных выражений необходимо знать некоторые буквы латинского алфавита. Мы приводим его полностью, чтобы ты знал, с какими буквами можешь встретиться при составлении, решении или чтении буквенных выражений.
Чаще всего используются буквы:
a, b, c, d, x, y, k, m, n
Алгоритм решения буквенного выражения
Алгоритм - значит, порядок, план выполнения команд.
1. Прочитать буквенное выражение
2. Записать буквенное выражение
3. Подставить значение неизвестного в выражении
4. Вычислить результат
Например, 28 – с
Читаем выражение: Из 28 вычесть с или Найти разность числа 28 и с
Подставим вместо неизвестного «с» число 4.
У нас получается выражение: 28 – 4
Вычисляем результат:
28 – 4 = 24
Переменные
Буквы, которые содержатся в буквенных выражениях называются переменными. Например, в выражении с + x + 2 переменными являются буквы c и x. Если вместо этих переменных подставить любые числа, то буквенное выражение с + x + 2 обратится в числовое выражение, значение которого можно будет найти.
Числа, которые подставляют вместо переменных называют значениями переменных. Например, изменим значения переменных c и x. Для изменения значений используется знак равенства
c = 2, x = 3
Мы изменили значения переменных c и x. Переменной c присвоили значение 2, переменной x присвоили значение 3, тогда выражение с + х + 2 будет выглядеть так:
2 + 3 + 2
Теперь мы можем найти значение этого выражения:
с + х + 2 = 2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7
Пошаговое объяснение:
3 стакана смородины 2 стакана сахара
12 кг смородины ? стаканов сахара
12 : 3 = 4 раза увеличится количество сахара
2 * 4 = 8 стаканов сахара нужно взять
ответ: 8 стаканов.
второе слагаемое ( 1 часть)
первое слагаемое ( 1 * 3 = 3 части)
1 + 3 = 4 части всего
88 : 4 = 22 - второе слагаемое
22 * 3 = 66 - первое слагаемое
пусть второе слагаемое х
3х первое слагаемое
х + 3х = 88
4х = 88
х = 88 : 4
х = 22 - второе слагаемое
22 * 3 = 66 - второе слагаемое
яблонь 1 часть
груш 1 * 3 = 3 части
вишен 1 * 5 = 5 частей
1 + 3 + 5 = 9 частей всего
108 : 9 = 12 - яблонь в саду
12 * 5 = 60 - вишен в саду
Пусть в саду х яблонь,
3х груш в саду
5х вишен в саду
х + 3х + 5х = 108
9х = 108
х = 108 : 9
х = 12 - яблонь в саду
12 * 5 = 60 вишен в саду
ответ: 60.
второе число 1 часть
первое число 1 * 13 = 13 частей
1 + 13 = 14 частей всего
882 : 14 = 63 - второе число
63 * 13 = 819 - первое число
819 - 63 = 756- разность
ответ: 756.
пусть х - второе число
13 х - первое число
х + 13х = 882
14х = 882
х = 882 : 14
х = 63 - второе число
63 * 13 = 819 - первое число
819 - 63 = 756 - разность
