20 ! лотерейные билеты имеют номера от до . назовем номер счастливым, если сумма каких то 3 его цифр равна сумме 4 остальных. докажите что почти счастливых билетов меньше половины.
Сумма цифр любого счастливого билета чётна, так что каждый билет, сумма всех цифр которого нечётна, не может являться счастливым. Заметим, что билетов с нечётной суммой цифр среди десяти билетов, первые пять цифр которых совпадают, ровно пять (так как в пяти из них последняя цифра чётная, а в остальных пяти - нечётная). Следовательно, билетов с нечётной суммой цифр ровно половина от всех (так как все билеты делятся на выше описанные группы по 10 штук), из чего счастливых билетов не может быть больше половины. Кроме того, существует несчастливый билет с чётной суммой цифр ("0000002"). Значит, счастливых билетов меньше половины.
Оцените моё маленькую сказку на математическую тему.
Бывают на свете дни рождения. А на них торты ,пирожные, вкусности всякие! Вот и случился у девочки Тани Дотарёвой в ясный июньский денёк этот праздник. Всё было очень весело: ребята играли в разнообразные игры, пили лимонад и наслаждались летней погодой. Сама Танечка - очень скромная, красивая, умная и послушная девочка. К ней на День рождения 2 её самых лучших друга и 1 самая лучшая подруга. Их друзей звали Серёжа и Паша, подругу - Наташа. Вот праздник начал подходить к финалу. Тут как раз мама именинницы принесла торт. Бисквитный, аппетитный, с маленькими кремовыми розами. - Ого! - воскликнул Паша. - Наверное, вкусный. - Конечно, -тихо и робко произнесла Таня, - он должен быть вкусным. Берите, угощайтесь! - Но это же торт! -сомневаясь, сказал Серёжа. Друзья встретили эту фразу непонимающими взглядами. - Ну конечно же торт! - возгласила Ната - Слово "торт" является существительным единственного числа, - обиженным на Нату голосом произнёс Серёжа, - а нас 4 человека. - Придётся делить! - решительным голосом сказал Паша. "Как! Надо же на равные части делить. чтобы никто на обиделся, - про себя ахнула Таня". И тут же в воздухе появился вязкий, как кисель, туман. На нём виднелись цифры и числа. знаки всякие. Ребята поначалу испугались, но потом всё же их интерес победил их страх. - Что ты? Кто ты? - любопытно произнесла Ната. - Я - сущность всех математических терминов! - произнёс странный киселевидный туман. - Что вам нужно? - Вы случайно не знаете, как нам разделить этот торт? - стесняясь, спросила Танечка. - Сейчас позову обыкновенную дробь, - пробубнил туман и превратился в стра нную массу из чёрточек и чисел. несколько минут. Наконец кто-то из ребят ( А это был Паша) решился спросить: - Это вы - обыкновенная дробь? - Да, я! - произнесла масса. - Так ничего не говорите! я всё уже знаю. Вам надо разделить торт на 4 человека. Я так полагаю, что вы хотите по одному куску. Да? Верно... Не успели ребята и сказать, а в это же мгновение масса на земле обрела начертание обыкновенной дроби " ¹/₄ ". - На каждого из вас, - загадочно сказала дробь. И тут в воздух поднялся нож. Ребята очень испугались, но потом увидели, что он понёсся к торту. Ножичек несколько раз взмахнул у этого кондитерского изделия и послушно лёг на столик. - И я применяюсь не только в таких случаях! - с шипением исчезая произнесла дробь. - Без меня человеку было очень худо и Тут фраза дроби прервалась, Она исчезла. Паша, Наташа, Серёжа и Таня подошли к торту. Он был разрезан идеально ровно и идеально равно. Каждый кусочек точно составлял ¹/₄ от торта. Ребята этот случай запомнили на всю жизнь...
Оцените моё маленькую сказку на математическую тему.
Бывают на свете дни рождения. А на них торты ,пирожные, вкусности всякие! Вот и случился у девочки Тани Дотарёвой в ясный июньский денёк этот праздник. Всё было очень весело: ребята играли в разнообразные игры, пили лимонад и наслаждались летней погодой. Сама Танечка - очень скромная, красивая, умная и послушная девочка. К ней на День рождения 2 её самых лучших друга и 1 самая лучшая подруга. Их друзей звали Серёжа и Паша, подругу - Наташа. Вот праздник начал подходить к финалу. Тут как раз мама именинницы принесла торт. Бисквитный, аппетитный, с маленькими кремовыми розами. - Ого! - воскликнул Паша. - Наверное, вкусный. - Конечно, -тихо и робко произнесла Таня, - он должен быть вкусным. Берите, угощайтесь! - Но это же торт! -сомневаясь, сказал Серёжа. Друзья встретили эту фразу непонимающими взглядами. - Ну конечно же торт! - возгласила Ната - Слово "торт" является существительным единственного числа, - обиженным на Нату голосом произнёс Серёжа, - а нас 4 человека. - Придётся делить! - решительным голосом сказал Паша. "Как! Надо же на равные части делить. чтобы никто на обиделся, - про себя ахнула Таня". И тут же в воздухе появился вязкий, как кисель, туман. На нём виднелись цифры и числа. знаки всякие. Ребята поначалу испугались, но потом всё же их интерес победил их страх. - Что ты? Кто ты? - любопытно произнесла Ната. - Я - сущность всех математических терминов! - произнёс странный киселевидный туман. - Что вам нужно? - Вы случайно не знаете, как нам разделить этот торт? - стесняясь, спросила Танечка. - Сейчас позову обыкновенную дробь, - пробубнил туман и превратился в стра нную массу из чёрточек и чисел. несколько минут. Наконец кто-то из ребят ( А это был Паша) решился спросить: - Это вы - обыкновенная дробь? - Да, я! - произнесла масса. - Так ничего не говорите! я всё уже знаю. Вам надо разделить торт на 4 человека. Я так полагаю, что вы хотите по одному куску. Да? Верно... Не успели ребята и сказать, а в это же мгновение масса на земле обрела начертание обыкновенной дроби " ¹/₄ ". - На каждого из вас, - загадочно сказала дробь. И тут в воздух поднялся нож. Ребята очень испугались, но потом увидели, что он понёсся к торту. Ножичек несколько раз взмахнул у этого кондитерского изделия и послушно лёг на столик. - И я применяюсь не только в таких случаях! - с шипением исчезая произнесла дробь. - Без меня человеку было очень худо и Тут фраза дроби прервалась, Она исчезла. Паша, Наташа, Серёжа и Таня подошли к торту. Он был разрезан идеально ровно и идеально равно. Каждый кусочек точно составлял ¹/₄ от торта. Ребята этот случай запомнили на всю жизнь...
Сумма цифр любого счастливого билета чётна, так что каждый билет, сумма всех цифр которого нечётна, не может являться счастливым. Заметим, что билетов с нечётной суммой цифр среди десяти билетов, первые пять цифр которых совпадают, ровно пять (так как в пяти из них последняя цифра чётная, а в остальных пяти - нечётная). Следовательно, билетов с нечётной суммой цифр ровно половина от всех (так как все билеты делятся на выше описанные группы по 10 штук), из чего счастливых билетов не может быть больше половины. Кроме того, существует несчастливый билет с чётной суммой цифр ("0000002"). Значит, счастливых билетов меньше половины.