У(x)=(х^2-4)/(x-3) 1)ОДЗ x-3 не равно 0 -> x є (-беск ; 3) U (3;+беск) 2)график имеет вертикальную асимптоту х=3 3)нули функции у(x)=(х^2-4)/(x-3)=(х-2)*(х+2)/(x-3)=0 при х=-2 и при х = 2 4)асимптота вида у = ах+в у(x)=(х^2-4)/(x-3) = у=(х^2-3х+3х-12+12-4)/(x-3) = х + 3+ 8/(х-3) a = lim y(x)/x = lim( (х + 3+ 8/(х-3)) : x ) = 1 b = lim (y(x) - a*x) = lim (х + 3+ 8/(х-3) - 1*x) = lim ( 3+ 8/(х-3)) = 3 наклонная асимптота вида у = ах+в у=х+3 5)экстремумы у(x)= х + 3+ 8/(х-3) у`(x)= 1 - 8/(х-3)^2 у`(x)=0 при х=3 + (+/-) корень(8) x1 =3 - корень(8) x2 =3 + корень(8) у``(x)= 16/(х-3)^3 у``(x1)= 16/(х1-3)^3=-16/(8)^(3/2) < 0 -> x1 - точка локального максимума у``(x2)= 16/(х2-3)^3=16/(8)^(3/2) > 0 -> x2 - точка локального максимума 6)перегибы уравнение у``(x)= 16/(х-3)^3=0 - не имеет решений -> график перегибов не имеет 7)четность у(-х)=((-х)^2-4)/((-x)-3) = -(х^2-4)/(x+3) у(-х) - не равно у(х) у(-х) - не равно -у(х) функция у(х) не является ни четной ни нечетной 8) не периодичная так как имеется ограниченное и ненулевое число экстремумов
1) Изначально это не волшебный квадрат, т.к. его сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях не одинакова. Чтобы квадрат стал волшебным надо центральное число (т.е 176) уменьшить на 6, и число которое левее от центрального (т.е. 142) увеличить на 4. Проверяем: Если теперь сложить все числа каждой строки, столбца и на обеих диагоналях, то они будут равны 510. 2) Если вычесть из каждого числа волшебного квадрата "любое число", то оно останется волшебным. 3) Нет значения разности не образуют волшебный квадрат.
30х=2-1,7
30х=0,3
х=0,3 : 30
х=0,01
2) 15,8-10х*4=3
-40х=3-15,8
- 40х=-12,8
х=-12,8 :(- 40)
х=0,32
3) 16,3-100х*2=5
-200х=5-16,3
-200х=-11,3
х=-11,3 : -200
х=0,0565
4) 100х+4,6*5=3
100х+23=3
100х=3-23
100х=-20
х=-20 : 100
х=-0,2