Нужно уметь переводить обыкновенные дроби в десятичные. Это можно сделать:
1) делением числителя на знаменатель на уголок;
2) домножив числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получались 10, 100, 1000, ...
Можно и запомнить следующие равенства (часто используются):
1/2 = 0,5; 1/4 = 0,25; 1/8 = 0,125; 2/5 = 4/10 = 0,4.
Поэтому:
1) 8 целых 1/2 + 1 целую 2/5 = 8,5 + 1,4 = 9,9;
2) 10 целых 1/4 - 6 целых 1/5 = 10,25 - 6,2 = 4,05;
3) 11 целых 5/8 + 8 целых 101/125 = 11,625 + 8,808 = 20,433;
4) 21 целая 15/16 - 19 целых 3/125 = 21,9375 - 19,024 = 2,9135, т. к.
15/16 = 75/80 = 375/400 = 1875/2000 = 9375/10000 =0,9375.
507. Дано: ΔABC, CH і AT — висоти, AB = 8 см, ВС = 6 см, СН = 3 см. Знайти АТ.
Площа трикутника рівна половині добутку сторони на висоту, проведену на цю сторону.
Знайдемо площу трикутника ΔABC:
Виразимо іншу висоту через цю ж формулу:
Відповідь: АТ = 4 см.
508. Дано: ΔEFS — рівнобедрений, EF — основа, EF = 40 см, SF = 29 см. Знайти S(EFS).
SF = SE = 29 см, так як ΔEFS — рівнобедрений.
Проведемо висоту SH до основи тр-ка. Висота у рівнобедреному тр-ку є медіаною, тому EH = FH = 40/2 = 20 см.
Знайдемо катет SH з ΔESH (∠EHS = 90°) за т. Піфагора:
Підставимо значення у формулу площі трикутрина:
Відповідь: Площа ΔEFS рівна 420 см².
x1=pi/3+2pi*n, n∈Z
x2=-pi/3+2pi*n, n∈Z
найдем корни из выбранного промежутка:
n=0 x1=pi/3 (подходит) x2=-pi/3(не подходит)
n=1 x1=pi/3+2pi x1=7pi/3(не подходит) х2=-pi/3+2pi х2=5pi/3(подходит)
n=2 x2=-pi/3+4pi x2=11pi/3(не подходит)
Б) sinx=sqrt(3)/2
x1=pi/3+2pi*k, k∈Z
x2=2pi/3+2pi*k, k∈Z
найдем корни из выбранного промежутка:
n=-1 x1=pi/3-2pi x1=-5pi/3 (не подходит) x2=2pi/3-2pi x2=-4pi/3(не подходит)
n=-2 x1=pi/3-4pi x1=-11pi/3(не подходит) х2=2pi/3+2pi x2=8pi/3(не подходит)
ответ: А)x1=pi/3, х2=5pi/3 Б) нет решений