Правильная четырехугольная пирамида
.
(см²).
(см).
- сторону основания.
Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно вычислить по следующей формуле:
, где
- сторона основания и
- апофема (высота боковой грани, проведенная из вершины).
Попробуем выразить
через
(сторону основания) и
(см) (высоту пирамиды).
Рассмотрим прямоугольный
(где
- середина
). В нем
(см), а
(см) (как половина стороны квадрата, равной
см).
По теореме Пифагора:

Все это подставляем в уравнение площади боковой поверхности (при возведении в квадрат держим в голове, что
- неотрицательное):

Пусть
:

Второй корень нам не подходит по причине отрицательности. Значит:

Задача решена!
ответ:
или около
(см).
скорость время расстояние
1-й мот 90 км/ч 50 мин = + 10 км
2-й мот ? =5/6 ч
1) 90*5/6 = 75 км - проехал первый мотоциклист за 50 мин
2) 75 - 10 = 65 км - проехал второй мотоциклист за 50 мин
3) 65 : 5/6 = 65 * 6/5 = 78 км/ч - скорость второго мотоциклиста