Пусть числитель дроби равен х, тогда ее знаменатель равен (х + 1) и дробь будет равна x/(x + 1).
Если числитель возвести в квадрат, то он будет равен x^2, а знаменатель увеличить на 4, то он будет равен (x + 1) + 4 = x + 5, и дробь будет такой: x^2/(x + 5). Если получившуюся дробь умножить на дробь, обратную исходной, то получится x^2/(x + 5) * (x + 1)/x или 3/2. Составим уравнение и решим его.
x^2/(x + 5) * (x + 1)/x = 3/2;
x(x + 1)/(x + 5) = 3/2 – применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
2x(x + 1) = 3(x + 5);
2x^2 + 2x = 3x + 15;
2x^2 + 2x – 3x – 15 = 0;
2x^2 – x – 15 = 0;
D = b^2 – 4ac;
D = (- 1)^2 – 4 * 2 * (- 15) = 1 + 120 = 121; √D = 11;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (1 + 11)/(2 * 2) = 12/4 = 3;
x2 = (1 – 11)/4 = - 10/4 = - 2,5.
х1 и х2 – это числители, найдем знаменатели.
x1 + 1 = 3 + 1 = 4;
x2 + 1 = - 2,5 + 1 = - 1,5.
Если числитель – 2,5, а знаменатель – 1,5 – то дробь будет сократимой, что противоречит условию. Значит, исходная дробь равна 3/4. Произведение числителя и знаменателя равно 3 * 4 = 12.
ответ. 12.
1.
53 % = 0,53 102 % = 1,02
59 % = 0,59 125 % = 1,25
67 % = 0,67 284 % = 2,84
45 % = 0,45 352 % = 3,52
90 % = 0,9 85 % = 0,85
2.
0,065 = 6,5% 0,82 = 82%
1,67 = 167% 0,025 = 2,5%
2,01 = 201% 0,716 = 71,6%
0,803 = 80,3% 0,053 = 5,3%
1,075 = 107,5% 3,39 = 339%
3.
40 % от 120 = 120 * 0,4 (40% = 0,4) = 48
60 % от 350 = 350 * 0,6 (60% = 0,6) = 210
25 % от 20 = 20 * 0,25 (25% = 0,25) = 5
15 % от 60 = 60 * 0,15 (15% = 0,15) = 9
21 % от 90 = 90 * 0,21 (21% = 0,21) = 18,9
30 % от 84 = 84 * 0,3 (30% = 0,3) = 25,2
120*0.3=36 кг сыра с 10 коров
1л - 0.3 кг сыра
120 л - ? кг сыра
(120*0.3)/1=36 кг сыра