Решить по ! в равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что одна его сторона лежит на основании треугольника. площадь квадрата 16 см в квадрате. найдите площадь треугольника, если центры тяжестей треугольника и квадрата .
Трапеция равнобедренная - рассмотрим левую половину. Из вершинs D опускаем перпендикуляр DE и получаем прямоугольный Δ ADE. Так как ∠EAD=45°, то и ∠ADE=45° (или 180-90-45 = 45). Треугольник равнобедренный. Катет АЕ вычислим по формуле AE = (AB-CD)/2 = (17-5)2 = 6. Высота трапеции h = DE=AE = 6. Площадь трапеции по формуле через среднюю линию и высоту. S = (a+b)/2 *h = (17+5)/2 *6 = 11*6 = 66 - ОТВЕТ Также можно вычислить через площади боковых треугольников и прямоугольника в центре. S = 2* (6*6)/2 + 5*6 = 36+30 = 66 - ОТВЕТ тот же.
