a) Находим определитель по треугольной схеме:
∆ =
1 3 2 | 1 3
2 1 1 | 2 1
3 2 2 | 3 2 = 2 + 9 + 8 - 12 - 2 - 6 = -1.
По очереди заменяем столбец матрицы на столбец результатов B. Находим текущий определитель D полученной матрицы тоже по треугольной схеме.
D1 = 7 3 2
7 1 1
12 2 2 = -2.
D2 = 1 7 2
2 7 1
3 12 2 = 1.
D3 = 1 3 7
2 1 7
3 2 12 = -4.
x = ∆1 /∆ = -2/ -1 = 2 ,
y = ∆2 /∆ = 1 /-1 = -1 ,
z = ∆3 /∆ = -4/ -1 = 4.
Остальные задания решаются аналогично.
а+11+а:6 = 78 : 2
а + 11 + а/6 = 39
а + а/6 = 39 - 11
а + а/6 = 28, освобождаемся от знаменателя
6 × (а + а/6) = 28×6
6а + а = 168
7а = 168
а = 168 : 7
а = 14
Проверка
2(24+11+²⁴/₆)=78
24+11+4 = 78 : 2
24+11+4 = 39
39 = 39