Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности): 1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1). 2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1. 3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности): 1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1). 2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1. 3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
7(2sinx*cosx)+2+7(cos^2x-sin^2x)
14sinx*cosx+2+7(1-sin^2x-sin^2x)
14sinx*cosx+2+7(1-2sin^2x)
14sinx*cosx+2+7-14sin^2x
14sinx(cosx-sinx)+9