Введем обозначения: H - высота трапеции и всех трех треугольников; остальные - по рисунку. Площади этих треугольников запишем двумя как половина произведения основания на высоту и как произведение полупериметра на радиус вписанной окружности: S (ABF) = 1/2 2a H = aH = 3(a+c) S (FCD) = 1/2 2b H = bH = 8(b+d) S (BFC) = 1/2 (a+b)H = 1/2(a+b+c+d)*6
aH = 3a + 3c (1) это система bH = 8b + 8d (2) 1/2(a+b)H = 3a + 3b + 3c + 3d (3)
два первых уравнения сложим: (a+b)H = 3a + 8b + 3c + 8d и вычтем из полученного третье: 1/2 (a+b) = 5b + 5d b+d = (a+b)H/10 а из второго: b+d = bH/8, приравняем: (a+b)H/10 = bH/8 (a+b)/5 = b/4 4(a+b) = 5b 4a = b, т.е. a/b = 1/4, значит и AF:FD = 1/4 Проще не придумалось:)
Рассмотрим связанные предположения: 1. Если будет три гола - значит ничьей не будет 2. Если Динамо выиграет, то Динамо не проиграет 3. Если динамо выиграет, значит в ворота Спартака забьют. 4. Если Динамо выиграет, значит ничьей не будет. Мы видим, что если Динамо выиграет, верными становятся как минимум четыре предположения, а нам такое по условиям не подходит. Значит Динамо не выиграет. Теперь единственный шанс Динамо не проиграть - это ничья. Но тогда не выполнятся условия «ничьей не будет» и «три гола». Значит и этот вариант не подходит. Отсюда единственная выполняемая тройка - ничьей не будет, будет три гола, в ворота Спартака забьют. Получается победа Спартака 2:1, что нельзя не одобрить
2) 10 - 5 = 5 ( д / ч ) - Новая скорость работника
3 ) 20 : 5 = 4 ( ч ) - Работник выточит 20 деталей
ответ за 4 часа