Скорость наполнения бака через первую трубу: v₁ = 1/2 (бака в час) Скорость наполнения бака через вторую трубу: v₂ (бака в час) Скорость наполнения бака двумя трубами вместе: v = 1 : 1/2 = 2 (бака в час) Так как v = v₁ + v₂, то: v₂ = v - v₁ = 2 - 1/2 = 1,5 (бака в час) Тогда через вторую трубу бак наполнится за: t = 1 : 1,5 = 2/3 (ч) = 40 (мин)
ответ: через вторую трубу бак наполнится за 2/3 часа или за 40 мин.
Число делится на 15, значится, число должно делится одновременно на 3 и на 5. Исходное число задается уравнением 15≤10n+m≤90. Где m=0 или 5.(признак делимости на 5) Новое число задается уравнением 114≤10(10n+m)+m≤996 Пусть m=0 15≤10n≤90=>1,5≤n≤9⇒1≤n≤9 114≤100n≤996=>1,14≤10n≤9,96⇒1≤n≤9 Теперь используем признак делимости на 3.Сумма цифр должна нацело делится на 3. При m=0, это могут быть числа 30,60,90 Теперь приписываем m справа, получаем: 300,600,900(900, сразу можно убрать как вариант ответа, т.к. 900 нацело делится на 9) 300:9=33+3(ост.) - не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. 600:9=66+6(ост.) - подходит, условие соблюдено.
Пусть m=5 15≤10n+5≤90⇒10≤10n≤85⇒1≤n≤8,5⇒1≤n≤8 114≤10(10n+5)+5≤996⇒109≤10(10n+5)≤991⇒10,9≤10n+5≤99,1⇒ ⇒5,9≤10n≤94,1⇒0,59≤n≤9,41⇒0≤n≤9 Из двух условий получаем 1≤n≤8 Теперь используем свойство делимости на 3 При m=5, это могут быть числа 15,45,75 Теперь приписываем m справа, получаем: 155,455,755 155:9=17+2(ост.), не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. 455:9=50+5(ост.), не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. 755:9=83+8(ост.), не подходит, по условию остаток должен быть равен 6. ответ: задуманное число 60
П.с.: слишком много воды если честно, можно было сделать проще. Признак делимости на 5,цифра оканчивается на 0 или 5. Признак делимости на 3, сумма цифр делится на 3 нацело. Из двух условий вытекает, что это числа: 15,30,45,60,75,90. Далее приписываем справа цифру единиц. И проверяем второе условие.ответ так же получается 60.
