Дано уравнение линии в декартовой системе координат: r= 5/3-4cosf.
Преобразуем уравнение к виду r=p/(1-e*cos(a)).
Здесь r- фокальный параметр, е - эксцентриситет, f - полярный угол.
Числитель и знаменатель дроби разделим на 3.
r=(5/3)/(1-(4/3)*cos(f)).
Так как эксцентриситет е = (4/3), то есть больше 1, то заданная кривая - гипербола.
Перевод в Декартову систему координат.
Радиус r = √(x² + y²), cos f = x/√(x² + y²).
Получаем уравнение √(x² + y²) = 5/(3 - (4x/√(x² + y²))).
Если выразить относительно "у" уравнение, то получим:
y = ±(1/3)*√(7x² + 40x + 25).
В общем виде уравнение: 7x² - 9y² + 40x + 25 = 0.
Выделим полные квадраты:
7(x²+2·(20/7)x + (20/7)²) -7·(20/7)² - 9y² + 25 =
= 7(x+(20/7)²) - (400/7) - 9y² + 25 = 0.
7(x+(20/7)²) - 9y² = 225/7.
Разделим все выражение на (225/7).
Получаем каноническое уравнение гиперболы.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C((-20/7); 0) и полуосями: a = (15/7). b = 5/√7.
а) 12 в отношении 1 : 3
3+1=4 - всего частей
12/4=3 - в 1 части
1*3 : 3*3
3: 9б) 15 в отношении 2 : 3
2+3=5 - всего частей
15/5=3 - в 1 части
2*3 : 3*3
6: 9
в)48 в отношении 3 : 5
3+5=8 - всего частей
48/8=6 - в 1 части
3*6 : 5*6
18: 30
г) 100 в отношении 1: 1
1+1=2 - всего частей
100/2=50 - в 1 части
1*50 : 1*50
50: 50
2: 3
2+3=5 - всего частей
100/5=20 - в 1 части
2*20 : 3*20
40: 60
так как две стороны треугольника равны
такой треугольник называют равнобедренным