Question

Координаты вершин треугольника авс. найти: 1) уравнение стороны вс; 2) уравнение медианы ам; 3) уравнение высоты ан; 4) уравнение средней линии, параллельной стороне вс. выполнить построение. а(3; 3), b(8; -9), c(0; -1)

Answer 1

Даны вершины треугольника А(3;3), B(8;-9), C(0;-1).
1) уравнение стороны ВС: (х-8)/(0-8) = (у+9)/(-1+9),
(х-8)/-8 = (у+9)/8.
В общем виде х+у+1 = 0,
в виде с коэффициентом у = -х-1.

2) уравнение медианы АМ: 
Основание медианы (точки пересечения медианы со стороной ВС).
М(Ха1;Уа1): (Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2
 М (4; -5).
Уравнение медианы АМ : (Х-Ха)/(Ха1-Ха)  = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
АМ: 8 Х +  У - 27 = 0,
        у = -8 х + 27.

3) уравнение высоты АН:  (Х-Ха)/(Ус-Ув) = (У-Уа)/(Хв-Хс).
АН: Х - У + 0 = 0
       у = х.

4) уравнение средней линии, параллельной стороне ВС:
     В₁С₁ :( Х-Хв1)/(Хс1-Хв1) = (У-Ув1)/(Ус1-Ув1).
      В₁(Хв1;Ув1): (Ха+Хс)/2; (Уа+Ус)/2. 
      В₁ (1,5; 1).
       C₁(Хс1;Ус1): (Ха+Хв)/2; (Уа+Ув)/2.
       С₁ (5,5; -3)
      -4 Х - 4 У + 10 = 0  или, сократив на -2:
        2х + 2у - 5 = 0.
        у = -х + 2,5.