1) проведём высоты nh и ks. ⇒ угол mhn=90° и угол ksp=90°⇒треугольники mhn и pks - прямоугольные. 2) mh/mn=sin45° mh/8=корень из 2/2 mh=4 корней из 2 3)sp/kp=sin30° sp/10=1/2 sp=5 4) hnks - прямоугольник, т.к hnks является параллелограммом (nk параллельно hs, т.к основания трапеции параллельны и nh параллельно ks по соответственно равным ∠ 90° = nhm и ksm), у которого все ∠ равны по 90° значит nk=hp=5 см отсюда mp=mh+hs+sp= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см) 5) средняя линия bd = (nk + mp)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2 ответ: 7,5 + 2√ 2
Признак делимости на 24: число делится на 24, если сумма всех цифр делится на 3, а три последние цифры (образующие число) делятся на 8.
Начнём со второго признака делимости: три последние цифры, образующие число, должны делиться на 8 : 666 : 8 = 83,25 - не делится нацело 111 : 8 = 13,875 - не делится нацело 116 : 8 = 14.5 - не делится 611 : 8 = 76,375 - не делится 611 : 8 = 82,625 - не делится 166 : 8 = 20,75 - не делится 616 : 8 = 77 - делится, значит, число должно заканчиваться на 616
Найдём первые три цифры : 111616 - сумма всех цифр 16 - не делится на 3, значит, не подходит 166616 - сумма всех цифр не делится на 3 666616 - сумма не делится на 3 616616 - сумма всех цифр не делится на 3 116616 - сумма делится на 3, значит, это число подходит 1616616 - (сумма делится) - число подходит 611616 - подходит
ответ: три шестизначных числа делятся на 24 : 161616; 116616; 611616.
5\4x = 200
5x = 800
x = 160