Question

Вычислите используя законы умножения а) (11/12*13/17) * (17/13*12/33)= б) 26/37*35/36*(36/35*37/52)= в) (63*7/8)*8/7= г) (44*3/17)*17/12=

Answer 1

Не забудьте поставить отметку о хорошем отзыве.

Answer 2

а) Для умножения дробей сначала перемножим числитель первой дроби с числителем второй дроби, а затем перемножим знаменатель первой дроби с знаменателем второй дроби. После этого результаты умножения числителей и знаменателей поместим в новую дробь:

(11/12 * 13/17) * (17/13 * 12/33) = (11 * 13) / (12 * 17) * (17 * 12) / (13 * 33)

Раскроем скобки:

(143 / 204) * (204 / 429)

Перемножим числители и знаменатели:

143 * 204 / 204 * 429 = 29172 / 87516

Данную дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

29172 / 87516 = 3238 / 9696 = 17 / 51

Ответ: (11/12 * 13/17) * (17/13 * 12/33) = 17 / 51.

б) Проведем аналогичные действия:

26/37 * 35/36 * 36/35 * 37/52 = (26 * 35 * 36 * 37) / (37 * 36 * 35 * 52)

Выполним сокращение:

(26 * 37) / (52 * 37) = 962 / 1924 = 481 / 962

Ответ: 26/37 * 35/36 * 36/35 * 37/52 = 481 / 962.

в) Рассмотрим данное выражение:

(63 * 7/8) * 8/7 = (63 * 7 * 8) / (8 * 7)

После сокращения получим:

(63 * 7 * 8) / (8 * 7) = 63

Ответ: (63 * 7/8) * 8/7 = 63.

г) Применим тот же подход:

(44 * 3/17) * 17/12 = (44 * 3 * 17) / (17 * 12)

Видим, что числители и знаменатели содержат одинаковые множители, поэтому они сократятся:

(44 * 3 * 17) / (17 * 12) = 44 * 3 / 12 = 11 * 3 = 33

Ответ: (44 * 3/17) * 17/12 = 33.