Благодаря известной точке М(2,5) мы можем найти значение b в уравнении параболы. Подставим 2 вместо Х и 5 вместо У в уравнение параболы (числа взяты из координат точки М):
5 = –2² + 2b + 5
–4 + 2b = 0
2b = 4
b = 2
Отсюда уравнение параболы имеет вид:
у = –х² + 2х + 5
При х² у нас отрицательное число (–1), значит, ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы – её точка максимума, т.е. наибольшее значение, которого она достигает по оси ОУ (ось ординат).
Координаты вершины можно найти двумя . Приведём оба.
1. Напрямую через формулу.
Формула координаты Х вершины параболы:
У нас –b = –2, a = –1, отсюда:
Координату У вершины параболы можно найти подстановкой в формулу параболы (х=1):
у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.
Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).
2. Через производную
Если Вы умеете находить производную, то этот тоже подойдёт: минимум/максимум функции находятся при приравнивании первой производной к нулю.
у = –х² + 2х + 5
Первая производная:
у' = –2х + 2
Приравниваем к нулю:
–2х + 2 = 0
2х = 2
х = 1
Далее, аналогично первому , просто подставляем х=1 в формулу параболы:
у = –1² + 2×1 + 5 = –1 + 2 + 5 = 6.
Отсюда координаты вершины параболы: (1, 6).
ответ: (1, 6).
Пошаговое объяснение:
а) число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.
1) *23 + 1*7 (2+3+1+7=13-сумма цифр; 18-13=5-вместо звёздочек)
5 = 1 + 4; 5 = 2 + 3; 5 = 3 + 2; 5 = 4 + 1; 5 = 5 + 0
Например: 123 + 147 = 270; 223 + 137 = 360; 323 + 127 = 450; 423+117 = 540; 523 + 107 = 630 - кратны 3.
2) 2*0 + 35* (2+3+5=10-сумма цифр; 12-10=2-вместо звёздочек)
2 = 2 + 0; 2 = 1 + 1
Например: 220 + 350 = 570; 200 + 352 = 552; 210 + 351 = 561 - кратны 3.
б) число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9
1) те же цифры, что и в а), так как 18 кратно и 3 и 9.
2) 2*0 + 35* (2+3+5=10-сумма цифр; 18-10=8-вместо звёздочек)
8 = 7 + 1; 8 = 6 + 2; 8 = 5 + 3; 8 = 4 + 4; 8 = 3 + 5; 8 = 2 + 6; 8 = 1 + 7; 8 = 8 + 0
Например: 200 + 358 = 558; 210 + 357 = 567; 220 + 356 = 576; 230 + 355 = 585; 240 + 354 = 594; 250 + 353 = 603; 260 + 352 = 612; 270 + 351 = 621; 280 + 350 = 630 - кратны 9.
240+260=500ц
500:100=5 центнеров лука в каждом мешке
240:5-48 мешков лука собрали во вторник
260:5=52 мешка лука в среду собрали