ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.
Пошаговое объяснение:
1. Разложение на простые множители:
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Каноническое разложение: 300=2²*5²*3
Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
(-8; -10) - является корнем задачи
(0; 2) - не является корнем задачи
(8; 2) - является корнем задачи
(16; 8) - является корнем задачи
(10; 3,5) - является корнем задачи
Пошаговое объяснение:
(-8; -10)
x = -8; y = -10, поставляем:
в пример "3x - 4y = 16",
3*(-8) - 4*(-10) = 16
-24 + 40 = 16
16 = 16
Верно, значит это является корнем задачи
- - -
(0; 2)
x = 0; y = 2, поставляем:
в пример "3x - 4y = 16",
3*0 - 4*2 = 16
0 - 8 = 16
-8 = 16
Неверно, значит это не является корнем задачи
- - -
(8; 2)
x = 8; y = 2, поставляем:
в пример "3x - 4y = 16",
3*8 - 4*2 = 16
24 - 8 = 16
16 = 16
Верно, значит это является корнем задачи
- - -
(16; 8)
x = 16; y = 8, поставляем:
в пример "3x - 4y = 16",
3*16 - 4*8 = 16
48 - 32 = 16
16 = 16
Верно, значит это является корнем задачи
- - -
(10; 3,5)
x = 10; y = 3,5, поставляем:
в пример "3x - 4y = 16",
3*10 - 4*3,5 = 16
30 - 14 = 16
16 = 16
Верно, значит это является корнем задачи
Все :)
