1. Смотрим на условие: "Треугольник adc md=4 nc=5 dc||mn ad=11 an-?".
2. Начнем с обозначений: Пусть точка М - середина отрезка DC. Тогда мы можем сказать, что MD = MN (так как M - середина отрезка). Также, AD - это основание треугольника adc, поэтому нам нужно найти AN.
3. Обратим внимание на то, что дано, что DC параллельна MN. Это значит, что угол DMC и угол NMA равны, так как это соответствующие углы.
4. Мы знаем, что треугольник adc - прямоугольный, так как у него есть прямой угол. Предположим, что DC - гипотенуза, тогда MD и NC - катеты.
5. Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника ADC:
DC^2 = DM^2 + MC^2. Известно, что DM = 4 и MC = 5 (так как MN = MD = 4). Подставляем значения:
DC^2 = 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41.
Теперь найдем саму гипотенузу:
DC = √41.
6. Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Мы знаем, что треугольник AND подобен треугольнику ADC по первой фактической теореме (ПФТ).
7. По ПФТ, отношение длин сторон в подобных треугольниках будет одинаковым. Мы можем записать это как:
AN/AD = ND/DC.
Мы уже знаем значения AD (11) и DC (√41), нам нужно найти значение ND.
8. Теперь нам нужно найти AN. Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти AN:
AN/AD = ND/DC.
Нам известны значения ND (найденное в пункте 7) и DC (√41). Подставляем значения и находим AN:
AN/11 = √41 / √41.
AN/11 = 1.
AN = 11.
Таким образом, ответ на вопрос "an=?" (что равно AN) равен 11.
Я надеюсь, что данное объяснение понятно школьнику и помогло ему понять решение данной задачи. Если у него возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!
AM=AN=7 т. к. MNяв.-ся среднием линием
ответ:7