Решить 4 50 электронные часы показывают часы и минуты (от 00: 00 до 23: 59). сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр?
00:02, 00:05, 00:12, 00:15 - 4 раза 00:20 - 00:29 - 10 раз 00:32, 00:35, 00:42, 00:45 - 4 раза 00:50 - 00:59 - 10 раз Всего 28 раз только за один час. Еще по 28 за 01, 03, 04, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19 часы. Всего 16*28 = 448 раз. За 02, 05, 12, 15, 20, 21, 22 и 23 - по 60 раз. Всего 8*60 = 480 раз. Итого 448 + 480 = 928 раз.
Решение: Обозначим первое число за (х), тогда согласно условия задачи второе число равно: (х-10) при условии, что оба эти числа могут либо положительными, либо отрицательными А так как их произведение равно 56, составим уравнение: х*(х-10)=56 х^2-10x=56 x^2-10x-56=0 x1,2=(10+-D)/2*1 D=√(10²-4*1*-56)=√(100+224)=√324=18 х1,2=(10+-18)/2 х1=(10+18)/2=28/2=14 - первое число х2=(10-18)/2=-8/2=-4 - первое число Эти оба числа могут искомыми числами, так как соответствуют условию задачи Второе число при х=14 равно: 14-10=4
А)на 2 чаши весов раскладываем 24 кг гвоздей поровну, когда чаши весов уравновесят мы получим в каждой чаше по 12 кг. б)теперь освобождаем одну чашу от гвоздей, а другую чашу с 12 кг гвоздей раскладываем поровну в 2 чаши, когда чаши весов уравновесят мы получим в каждой чаше по 6 кг. в)теперь отложим 6 кг гвоздей отдельно. а другие 6 раскладываем в чаши поровну, когда чаши весов уравновесят мы получим в каждой чаше по 3 кг, затем берем 3 кг гвоздей и добавляем их к 6 кг отложенным заранее и получим 9 кг гвоздей. можно поступить иначе . отложить 6 кг гвоздей отдельно, смешать все оставшиеся гвозди, которых в сумме 18 кг (не считая 6 которые мы отложили) и также раскладываем поровну на весы, когда чаши весов уравновесят мы получим в каждой чаше по 9 кг
00:20 - 00:29 - 10 раз
00:32, 00:35, 00:42, 00:45 - 4 раза
00:50 - 00:59 - 10 раз
Всего 28 раз только за один час.
Еще по 28 за 01, 03, 04, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 19 часы.
Всего 16*28 = 448 раз.
За 02, 05, 12, 15, 20, 21, 22 и 23 - по 60 раз.
Всего 8*60 = 480 раз.
Итого 448 + 480 = 928 раз.