ответ: 0,135 кг, 0,25 кг.
Пошаговое объяснение:
"Масса четырех персиков и одного яблока 0,79 кг,а одного персика и 5 яблок 1,385 кг. Какая масса одного персика и одного яблока отдельно ?"
***
Решение.
Обозначим массу 1 персика за х кг, а массу 1 яблока за у кг.
Тогда
4х+у=0,79;
х+5у=1,385;
у=0,79-4х;
х+5(0,79-4х)=1,385;
х+3,95-20х=1,385;
-19х=-2,565;
х=0,135 кг -- масса 1 персика.
---
4*0,135+у=0,79;
0,54+у=0,79;
у=0,79-0,54;
у= 0,25 кг --- масса 1 яблока.
Проверим:
4*0,135 + 0,25=0,54+0,25= 0,79 кг.
0,135+5*0,25=0,135+1,25=1,385 кг. Всё верно!
Пошаговое объяснение:
Обозначим эти числа a, b, c. Пусть будет a < b < c.
1) Тогда, при делении любого числа на меньшие остаток равен неполному частному, но остаток всегда меньше делителя:
b = a*k + k = k*(a + 1); k < a
c = a*m + m = m*(a + 1); m < a
c = b*n + n = n*(b + 1); n < b
Но тогда получается, что b/(a+1) = k и одновременно b/(a+1) = m.
Но одна и та же дробь не может равняться двум разным числам.
2) Может быть, Незнайка взял два одинаковых числа: b = c ?
Если так, то b = c = m*(a + 1) = k*(a + 1), отсюда m = k
Подставим b из 1 уравнения в 3 уравнение:
c = n*(b + 1) = n*(k*(a+1) + 1) = nk*(a + 1) + n
Но из 2 уравнения c = m*(a + 1) = k*(a + 1)
Теперь получается, что с делится на k*(a + 1) с остатком n и одновременно оно же равно k*(a + 1). Опять пришли к противоречию.
Поэтому Незнайка ошибается.
