Среди всех возможных исходов события "достали три шара" нам подходят только три возможных случая: 1) первый шар чёрный, за ним вытащили белый и белый; 2) белый-чёрный-белый; 3) белый-белый-чёрный.
Эти три случая несовместны, то есть не могут произойти одновременно. Следовательно, чтобы найти вероятность искомого события (среди вынутых шаров один — чёрный), нужно найти вероятность каждого из трёх событий, после чего вероятности сложить.
Ищем вероятность первого события (цепочка чёрный-белый-белый).
Вероятность достать первым чёрный шар равна 3/10 = 0,3 (у нас из 10 шаров 3 чёрных). После этого остаётся девять шаров, в том числе два чёрных.
Вероятность достать вторым белый шар равна 7/9 (семь белых шаров из девяти). После этого остаётся 8 шаров и снова два чёрных.
Вероятность достать третьим белый шар равна 6/8 по той же причине: у нас есть шесть белых шаров из восьми.
Перемножим вероятности, чтобы найти вероятность цепочки: (3/10)*(7/9)*(6/8) = 7/40.
Аналогичным образом рассуждая, находим вероятности в двух других случаях (там меняется лишь последовательность доставания шариков).
Для второго случая будем иметь произведение (7/10)*(3/9)*(6/8) = 7/40, то есть ровно столько же, сколько в первом случае.
В третьем случае произведение имеет следующий вид: (7/10)*(6/9)*(3/8), и оно также равно 7/40.
Английские единицы измерения Дюйм (от голл. duim, буквально - большой палец), дольная единица длины в английской и американской системах мер, в которых за исходную единицу длины принят фут. 1 Дюйм составляет 1/12 фута. По международным соглашениям Дюйм принят равным 0,0254 м (точно). Дюйм входил также в старую русскую систему мер и составлял 1/28 часть аршина и 1/12 фута.
Кабельтов (голл. kabeltouw), внесистемная единица длины, применяемая в мореходной практике. 1Kабельтов = 0,1 мили (морской) = 185,2 м.
Миля (англ, mile, от лат. milia pas-suum - тысяча двойных римских шагов), единица длины, имевшая распространение в национальных неметрических системах единиц и применяемая теперь главным образом в морском деле.
В СССР и большинстве стран применяется морская Миля, равная, согласно решению Международной гидрографической конференции (1929), 1,852 км - средней длине 1' дуги меридиана. 1 Миля (морская) = 10 кабельтов.
В Великобритании 1 морская миля = 1,853184 км, 1 сухопутная уставная Миля = 1,609344 км (она применяется и в США). Географическая Миля (нем.) - Vis" экватора *= 7,4204 км. Старая русская Миля= 7,46760 км, старая римская Миля = = 1,481 км.
Фут (англ. foot, буквально - ступня), единица длины в системе английских мер. 1 Фут = 1/3 ярда = 12 дюймам = 0,3048 м.
Ярд (англ. yard), единица длины в системе английских мер, сокращенное обозначение yd. 1 ярд = 3 футам = 36 дюймам = 0,9144 м.
