Question

Решить дифференциалы: 1)у=(4х-9)в7 степени, 2)у=sin(3x-9) 3)y=корень 15-7x

Answer 1

1) $y'(x)=7(4x-9)^{6}*4=28*(4x-9)^{6}$
2) y'(x)=Cos(3x-9)*3=3*Cos(3x-9)
3) $y'(x)=- \frac{7}{2 \sqrt{15-7x} }$

Answer 2

$\\1.\; \; \; y=(4x-9)^7\\ \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=28(4x-9)^6\\ {\mathrm{d}y }=28(4x-9)^6{\mathrm{d}x}\\ \\2.\; \; \; y=\sin(3x-9)\\ \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=3\cos(3x-9)\\ {\mathrm{d}y }=3\cos(3x-9){\mathrm{d}x}\\ \\3.\; \; \;y=\sqrt{15-7x}\\ \frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} x}=-\frac{7}{2\sqrt{15-7x}}\\ {\mathrm{d}y }=-\frac{7}{2\sqrt{15-7x}}{\mathrm{d}x}\\$