Было изначально: 16 стульев в каждом ряду и 30 рядов
Стало: 12 стульев в каждом ряду и 40 рядов
Пошаговое объяснение:
Пусть изначально в каждом ряду было х стульев, тогда рядов было 480/х.
Когда в каждый ряд поставили на 4 стула меньше, то получилось на 10 рядов больше: х-4 стало стульев в каждом ряду, 480/х-4 стало рядов
Составим уравнение:
480/(х-4) - 480/х = 10
480х - 480*(х-4) = 10*х*(х-4)
480х - 480х + 1920 = 10х² - 40х
10х² - 40х - 1920 = 0
Вычислим дискриминант:
D=b²−4ac
D=−40²−4⋅10⋅−1920=78400
х₁ = (-b+√D)/2а = (40+280)/2*10 = 320/20 = 16
х₂ = (-b-√D)/2а = (40-280)/2*10 = -240/20 = -12 - не подходит по условию
Следовательно, изначально в каждом ряду было 16 стульев.
480 : 16 = 30 (рядов) стульев было изначально
Стало: 16 - 4 = 12 (стульев) в каждом ряду
480 : 12 = 40 (рядов)
Проверим:
480/(16 - 4) - 480/16 = 10
480/12 - 30 = 10
40 - 30 = 10 - если в каждый ряд поставить на 4 стула меньше, то получится на 10 рядов больше.
4 + 4√3 см.
Пошаговое объяснение:
Начертим рисунок к задаче:
А - точка, отстоящая от плоскости на расстоянии 4 см,
АН - перпендикуляр из точки А на плоскость, его длина 4 см,
АВ - наклонная из точки А, образующая угол 30° с плоскостью,
АС - наклонная из точки А, образующая угол 45° с плоскостью,
угол между наклонными АВ и АС прямой.
Так как АН перпендикуляр, то треугольники АНВ и АНС прямоугольные.
В треугольнике АНС один из острых углов равен 45°, следовательно два его катета АН и НС равны между собой, таким образом НС = 4 см.
tg ABH = АН/HВ;
HB = AH/tg ABH = 4/tg 30° = 4/(1/√3) = 4√3 (см).
Расстояние между концами наклонных будет равно сумме отрезков ВН и НС:
ВС = ВН + НС = 4 + 4√3 (см).
ответ: 4 + 4√3 см.
