Наташа за 6 ч работы успевает нанести стандартный рисунок на 14 декоративных подносов , а катя за 8 - id723077420230319 от Adonis12321 19.03.2023 21:38

Question

Математика: Наташа за 6 ч работы успевает нанести стандартный рисунок на 14 декоративных подносов , а катя за 8 ч работы-на 12 таких же подносов . сколько в среднем подносов расписывают наташа и катя за 1 час совместной работы?

Adonis12321 · Accepted Answer

Пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения
80/(х-4)ч. Тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение:
80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3
(80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю
240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0
240*2x-25(x^2-16)=0
480x-25x^2+400=0 |разделим обе части уравнения на -5
5x^2-96x-80=0
D= 9216+1600=10816=104^2
x1=(96+104)/10=200/10=20
x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч
ответ: скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч

MOGZ ответил