4м + 5дм = 400 см + 50 см = 450см 4м + 5 см = 400см + 5 см = 405 4м 5 дм + 5 см = 400см + 50 см + 5 см = 455см
6м 7 дм 7 см - 7 см = (600 см + 70 см + 7 см ) -7 см = 677см -7 см = 670 см 6 м 7 дм 7 см - 6 м = (600 см +70 см +7 см ) -600 см = 677 см -600 см =77 см 6 м 7 дм -7 дм = (600 см +70 см ) -70 см = 670см -70 см = 600 см
7 м 89 см - 9 см = (700 см +89 см ) -9 см = 789 -9 см =780 см 7 м 8 дм 9 см - 8 дм = ( 700 см + 80 см +9 см ) -80 см = 789 - 80 = 709 см 789 см - 7 м = 789 см - 700 см =89 см
Всего конфет участвовало в игре: 19 + 43 = 62 Пусть у старшего вначале было Х конфет, у младшего - У конфет. 1) старший проиграл младшему половину, т.е Х : 2 = Х/2 Остаток старшего: Х - Х/2 = Х/2: Стало у младшего: У + Х/2; 2) младший проиграл старшему половину:, т.е. (У+Х/2) :2 = У/2 + Х/4; Стало у старшего: Х/2 + (У/2 + Х/4) = 3Х/4 + У/2 Осталось у младшего: У/2 + Х/4; 3) старший проиграл младшему половину: (3Х/4 + У/2) : 2 = 3Х/8 + У/4; Осталось у старшего: 3Х/8 + У/4; Стало у младшего: (У/2 + Х/4) + (3Х/8 + У/4) = 3У/4 + 5Х/8 Мы имеем систему уравнений: {3Х/8 + У/4 = 19; {3У/4 + 5Х/8 = 43; Умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе: 3(3Х/8 + У/4) - (3У/4 - 5Х/8) = 3*19 - 43; 9Х/8 - 5Х/8 + 3У/4 - 3У/4 = 57 - 43; 4Х/8 = 14 ; Х = 2*14 = 28 (конфет); У = 62 - Х = 62 - 28 = 34 ( конфеты); ответ: До начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты. Проверка: 1) 28 - 28:2 = 14; 34 + 28:2 = 48; 2) 14 + 48:2 = 38; 48 - 48:2 = 24; 3) 38 - 38:2 = 19; 24 + 48:2 = 43; что соответствует условию.
