Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о биссектрисе угла и свойствах углов.
Из графика видно, что угол AOD является внутренним и суммируется с углом DOB, а их сумма равна углу COD.
Запишем данную информацию:
Угол AOD = Угол DOB + (30°)
Также, по определению биссектрисы, угол AOC разделяется лучом OS на два равных угла, то есть:
Угол AOC = Угол COB
Если мы присмотримся к треугольнику AOC, то можем заметить, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, мы можем записать следующее равенство:
Угол AOC + Угол COA + Угол OAC = 180°
Вспомним, что углы AOC и COA равны (по определению биссектрисы), поэтому их сумма будет равна два раза угол AOC:
2 * Угол AOC + Угол OAC = 180°
Теперь, применим все эти знания к решению задачи.
Из условия задачи известно, что угол АОВ равен 130°. Также, луч ОС является биссектрисой этого угла. Значит, угол AOC равен половине угла АОВ:
Угол AOC = 130° / 2 = 65°
Используя равенство, которое мы получили для треугольника AOC, найдем значение угла OAC:
2 * 65° + Угол OAC = 180°
Угол OAC = 180° - 2 * 65° = 50°
Теперь, вернемся к равенству, которое мы записали для углов AOD и DOB:
Угол AOD = Угол DOB + 30°
Угол AOD = 50° + 30° = 80°
Наконец, найдем значение угла COD, которое мы ищем. Мы знаем, что угол COD равен сумме углов AOD и DOB:
Добрый день! Давайте рассмотрим ваш вопрос поэтапно.
а) Вероятность прибытия одного поезда своевременно равна 0.6. Чтобы найти вероятность прибытия одного поезда своевременно из четырех, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. Формула для этого: P(X = k) = C(n, k) * (p^k) * ((1-p)^(n-k)), где P(X = k) - вероятность того, что прибудет k поездов, n - количество попыток (в данном случае количество ожидаемых поездов равно 4), k - количество успешных исходов (в данном случае количество поездов, которые прибудут своевременно), p - вероятность успешного исхода (в данном случае вероятность своевременного прибытия одного поезда).
Таким образом, для данного случая вероятность прибытия одного поезда своевременно из 4 будет равна:
P(X = 1) = C(4, 1) * (0.6^1) * ((1-0.6)^(4-1)) = 4 * 0.6 * (0.4^3) = 0.3456 (округлим до четырех знаков после запятой)
Ответ: Вероятность прибытия одного поезда своевременно из четырех составляет 0.3456 или примерно 34.56%.
б) Чтобы найти вероятность прибытия не менее трех поездов, мы можем просуммировать вероятности прибытия трех, четырех поездов и использовать данную сумму в качестве ответа.
Вероятность прибытия трех поездов:
P(X = 3) = C(4, 3) * (0.6^3) * ((1-0.6)^(4-3)) = 4 * (0.6^3) * 0.4 = 0.3456 (округлим до четырех знаков после запятой)
Вероятность прибытия всех четырех поездов:
P(X = 4) = C(4, 4) * (0.6^4) * ((1-0.6)^(4-4)) = 1 * (0.6^4) * 1 = 0.1296 (округлим до четырех знаков после запятой)
Суммируем вероятности прибытия трех и всех четырех поездов:
P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4) = 0.3456 + 0.1296 = 0.4752 (округлим до четырех знаков после запятой)
Ответ: Вероятность прибытия не менее трех поездов из четырех составляет 0.4752 или примерно 47.52%.
в) Чтобы найти вероятность прибытия по крайней мере одного поезда, мы можем использовать дополнение этого события до противоположного события (то есть найти вероятность того, что не прибудет ни одного поезда) и вычесть его из единицы.
Вероятность того, что не прибудет ни одного поезда:
P(X = 0) = C(4, 0) * (0.6^0) * ((1-0.6)^(4-0)) = 1 * 1 * (0.4^4) = 0.1296 (округлим до четырех знаков после запятой)
Теперь вычтем вероятность этого события из единицы:
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - 0.1296 = 0.8704 (округлим до четырех знаков после запятой)
Ответ: Вероятность прибытия по крайней мере одного поезда из четырех составляет 0.8704 или примерно 87.04%.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
