y наим = у(-9) = -1367
Пошаговое объяснение:
у = х²(х - 8) + 10
у = х³ - 8х² - 10
Производная
y' = 3x² - 16x
Найдём точки экстремумов функции
y' = 0
3x² - 16x = 0
x(3x - 16) = 0
x₁ = 0;
При х ∈ (-∞; 0)U( 
; +∞) y' > 0 и функция возрастает
При х ∈(0; ) y' < 0 и функция убывает
Точка 
является точкой минимума, но она находится за пределами заданного интервала исследования (-9; 5), поэтому проверим значения функции на краях интервала
В точке х = 5, на правом краю интервала:
у(5) = 5² · (5 - 8) + 10 = - 65.
В точке х = -9, на левом краю интервала:
у(-9) = (-9)² · (-9 - 8) + 10 = - 1367
у наим = у(-9) = -1367
