ответ будет довольно многословным, но, надеюсь, понятным. Удаленность от единицы означает число ( или расстояние на координатной прямой), которого не хватает дроби, чтобы стать единицей. Вы помните. что любая дробь, у которой числитель и знаменатель равны, равна единице. Первой дроби для того, чтобы стать единицей, то-есть до 111/111, недостает 1/111, второй недостает меньше, т.е. не хватает 1/112 для того, чтобы стать полноценной единицей 112/112 . К какому числу нужно прибавить больше, то число от единицы дальше. При сравнении дробей с одинаковым числителем меньше та дробь, знаменатель которой больше. Поясню на жизненном примере. Вы купили торт и съели его в кругу семьи, состав которой 6 человек. Каждому досталось по 1/6 торта. Но в другой раз пришли гости, и торт поделили на 10 человек. Каждому досталось 1/10 часть торта. Больше каждый получил, или меньше? Естественно, что на чем большее количество мы делим что-то, тем меньше получается каждый кусок ( часть). И 1/6 больше, чем 1/10. Вернемся к сравниваемым дробям. Первой дроби не хватает до единицы 1/111, и это больше, чем 1/112 ( числители одинаковые, знаменатели - разные) . Поэтому дробь 110/111 более удалена от единицы, чем 111/112.
Пусть х метров было в рулоне. 1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6
х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.
2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4
Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4
3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8
Составим уравнение: х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10 х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10 0,06х+4,6=10 0,06х=10-4,6 0,06х=5,4 х=5,4:0,06 х=90 метров ткани в рулоне ответ: в рулоне было 90 метров ткани.
Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник) (90-30)*0,6-4=32 метров (простынь) (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки) 90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)
281,678 будет такой ответ