Пошаговое объяснение:
а) разделил на 2 интеграла по разности, под первым e^(pi) - константа, поэтому получится e^(pi) * x = pi* e^(pi) - 0 ( при подстановке)
второй - табличный = sinx + C = 0 в подстановке.
ответ: pi* e^(pi)
б) занесу cosx под дифференциал
cosxdx = d ( sinx + 1)
дальше простой степенной интеграл = 1/3*(1+sinx)^3 + C = 1/3 * (1)^3 - 1/3 * (1)^3 = 0
в) опять под дифференциал
d(4-t^2) = -2*t dt => tdt = -1/2 * d(4-t^2)
дальше простой степенной интеграл = -1/2*2*(4-t)^(1/2) + C = -3^(1/2) + 4^(1/2) = 2 - 
г) под дифференциал:
d(1 + 4x^3) = 12x^2 dx => 6x^2dx = 1/2 d(1+4x^3)
дальше табличный интеграл = 1/2 * ln(1+4x^3) + C = 1/2*ln5 - 1/2*ln1 = 1/2*ln5
Пошаговое объяснение:
номер 1
1)5/8*4/15= 1/4*2/3=2/12=1/6
сокращаем 5 и 15 на 5 ;15 делим на 5 будет 3
сокращаем также 8 и 4 на 2 ; 8 делим на 2 будет 4 4 делим на 2 будет 2 то что получили перемножаем. а получили мы 1/4 и 2/3 перемножаем. ответ 1/6.
2) 6¾* 1 11/45 = 27/4 * 56/45=378/45 здесь можно 378 разделить на 45 и получим ответ= 84/1 и будет 84 так как 84/1 это 84
3) 11/18*36= 11/18*36/1= 11/3*6/1=66/3 можно поделить 66 на 3 и получим ответ= 22/1 это будет 22
36 можно представить в виде 36/1 а раз можно то так еë и записываем 18 и 36 можно сократить на 6 сокращаем
56-8=48 взрослых зрителей в зале