Решение: Обозначим весь объём работы за 1(единицу), тогда производительность одной швеи составит: 1 : 15*18=1/270 За 5 дней швеи выполнят: 1/270*(5*18)=90/270=1/3 (части работы) Оставшийся объём работы составит: 1 - 1/3=2/3 (части работы) Переведя 6 швей на другую работу, их численность составила: 18-6=12 (швей) 12 швей за 1 день выполнят выполнят: 1/270*12=12/270=2/45 (части работы) Для выполнения заказа оставшимся швеям понадобится: 2/3 : 2/45=2*45/3*2=45/3=15(дней)
ответ: Оставшимся швеям для выполнения заказа понадобится 15 дней
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
