Туристы по азимуту 60 градусов-200м, 120 градусов- 400м. определите азимут нахождения их начальной точки маршрута, если туристы находится в конечной точки пути?
В принципе, достаточно нарисовать чертёж и измерить транспортиром нужный угол.
На чертеже изображен путь туристов A-B-C. Необходимо найти отмеченный вопросом угол, это и будет ответом.
Если хочется точно: Заметим, что угол 1 = 120°, угол 2 = 60° - по свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей, угол 3 = 60°, т.к. он смежный с углом 60°. Поэтому угол ABC = 60° + 60° = 120°
По теореме косинусов AC = √(AB² + BC² - 2AB BC cos ABC) = 100√7 По теореме синусов sin ACB = 100 * sin ABC / AC = √3 / 2 / √7 = √(3/28); ACB = arcsin(√(3/28)) ≈ 19°. Тогда искомый угол 180° + 120° - 19° ≈ 280° (приближенно) или 300° - arcsin(√(3/28)) (точно).
Сколько минут понадобится второму пловцу чтобы догнать первого если расстояние между ними 70 метров, скорость первого - 45метров в минуту, а вторго 80 метров в минуту. 1) 80-45=35(м/мин) - разница в скорости, 70/35=2мин понадобится второму пловцу чтобы догнать первого,
Сможет ли второй пловец догнать первого если он будет плыть с такой же скоростью как первый? 1) 45-45=0(м/мин) - не сможет, так как при одинаковой скорости между ними все время будет одинаковое расстояние
А если он будет плыть со скоростью 52метра в минуту? 1) 52-45=7(м/мин) - скорость сближения пловцов. 2) 70:7=10(мин) - через 10 мин сможет догнать или так: 70/(51-45)=10минут
Сколько минут понадобится второму пловцу чтобы догнать первого если расстояние между ними 70 метров, скорость первого - 45метров в минуту, а вторго 80 метров в минуту. 1) 80-45=35(м/мин) - разница в скорости, 70/35=2мин понадобится второму пловцу чтобы догнать первого,
Сможет ли второй пловец догнать первого если он будет плыть с такой же скоростью как первый? 1) 45-45=0(м/мин) - не сможет, так как при одинаковой скорости между ними все время будет одинаковое расстояние
А если он будет плыть со скоростью 52метра в минуту? 1) 52-45=7(м/мин) - скорость сближения пловцов. 2) 70:7=10(мин) - через 10 мин сможет догнать или так: 70/(51-45)=10минут
На чертеже изображен путь туристов A-B-C. Необходимо найти отмеченный вопросом угол, это и будет ответом.
Если хочется точно:
Заметим, что угол 1 = 120°, угол 2 = 60° - по свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей, угол 3 = 60°, т.к. он смежный с углом 60°.
Поэтому угол ABC = 60° + 60° = 120°
По теореме косинусов AC = √(AB² + BC² - 2AB BC cos ABC) = 100√7
По теореме синусов sin ACB = 100 * sin ABC / AC = √3 / 2 / √7 = √(3/28); ACB = arcsin(√(3/28)) ≈ 19°.
Тогда искомый угол 180° + 120° - 19° ≈ 280° (приближенно) или 300° - arcsin(√(3/28)) (точно).
ответ. 280°