6/Задание № 3:
Разность двух натуральных чисел умножили на их произведение. Могло ли получиться число 20172017?
РЕШЕНИЕ: Рассмотрим три случая.
1. Оба числа четные. Тогда, их разность четная, произведение - четное. Произведение двух четных чисел - четное.
2. Одно число четное, а другое нечетное. Тогда, их разность нечетная, произведение - четное. Произведение нечетного и четного числа - четное.
3. Оба числа нечетные. Тогда, их разность четная, произведение - нечетное. Произведение четного и нечетного числа - четное.
В любом случае комбинация таких действий приводит к четному результату. Но 20172017 - число нечетное. Не может быть.
ОТВЕТ: нет
Пусть во 2 ящике x кг слив, тогда в первом 3х (кг). Когда переложили, стало в первом 3х-1, а во втором х+1.
3х-1=2(х+1)
3х-1=2х+2
3х-2х=2+1
х=3 (кг) во втором ящике
тогда в первом 3х=3*3=9 (кг)
ответ: 9 кг и 3 кг