4sin^2(x)+4cos(x)-5=0
По формуле sin^2(x)=1-cos^2(x):
4(1-cos^2(x))+4cos(x)-5=0
4-4cos^2(x)+4cos(x)-5=0
-4(cos(x))^2+4cos(x)-1=0
Сделаем замену переменной cos(x)=t:
-4t^2+4t-1=0 | *(-1)
4t^2-4t+1=0
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0
t=-b/2a=4/8=1/2
Сделаем обратную замену:
cos(x)=1/2
cos(α) = cos(2π - α) ⇒ cos(x) = 1/2 или cos(2π - x) = 1/2
1) x = arccos(1/2)
*** arccos(1/2) = π/3 ***
x = π/3
x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) 2π - x = arccos(1/2)
2π - x = π/3
- x = π/3 - 2π
- x = (π - 6π)/3
- x = - 5π/3
- x = - 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
(1) a^20
(2) b^30
(3) c^4
(4) d^30 (
5) c^5 (6)
k^84
(^ - знак степени)
Пошаговое объяснение:
Правило один: Если степень возводится в другую степень, то они перемножаются.
Пример: (a^2)^2 = a^4
Правило два: Если число в одной степени умножается на другое число в другой степени, то числа перемножаются , а степени складываются.
Пример: a^4 × a^4 = a^8
Правило три: Если число в одной степени делится на другое число в другой степени, то числа делятся, а степени вычитаются.
Пример: a^7 : a^4 = a^3
(2^2 : 1^2 = 4 : 1 = 4)
С 1869 по 1885 год Суит был членом филологического общества[3].
В 1901 году занял место преподавателя фонетики в Оксфордском университете[3]. Появившиеся в XIX веке новые методы преподавания, нередко базирующиеся на противоречащих друг другу установках, стремительно распространились в веке XX. Ключевую роль в этом процессе сыграли, наряду со Суитом, практикующие исследователи Генрих Оллендорф (Heinrich Gottfried Ollendorff), Отто Есперсен (Otto Jespersen), Харольд Палмер (Harold Palmer), Л. В. Щерба. Они пытались согласовать общие принципы преподавания языков с существующими лингвистическими и психологическими теориями, зачастую оставляя в стороне собственно практику преподавания в конкретных методических деталях[4] (см. статью Лингводидактика).
Суит автор множества трудов, имевших в начале XX века руководящее значение для изучения староанглийской грамматики, а равно в области фонетики и философии языка; некоторые из них не потеряли актуальности и в настоящее время. Среди наиболее известных работ учёного следует назвать следующие: «Handbook of phonetics» (1877), «History of Enlish sounds» (1874, 2 изд. 1888), «Words, logic and grammar» (1876), «Dialects and prehistoric forms of old English» (1876), «An Anglo-Saxon reader» (1876; 7 изд. 1894; 2 ч. 1887), «The oldest Englisch texts» (1885), «A new English grammar» (1892), «The student’s dictionary of Anglo-Saxon» (1897), «A sketch of Anglo-Saxon poetry» («History of English poetry», том 4, 1871)[5].