Дана функция f(x)=4x³+x²-2x-6.
Её производная равна: y' = 12x²+2x-2.
Приравняем производную нулю: 12x²+2x-2 = 0, 2(6x²+x-1) = 0.
Д = 1+24 = 25, х1 = (-1-5)/12 = -1/2, х2 = (-1 + 5)/12 = 4/12 = 1/3.
Найдены 2 критические точки: х1 = (-1/2) и х2 =(1/3).
Находим значения производной на полученных промежутках:
х ∈ ( -∞;(-1/2) ) ((-1/2);(1/3)) ((1/3);+∞).
х = -1 (-1/2) 0 ( 1/3) 1
y' = 8 0 -2 0 12.
Ф_ция ↑ max ↓ min ↑
Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
Смотри, чтобы решить эти уравнения, надо найти подобные слагаемые и сосчитать их, а коэффициенты перенести в правую часть с противоположным знаком(если плюс, то переносим со знаком минус, если минус, то соответственно переносим со знаком плюс.
Итак:
1) 9b+6b-15=615
(как и говорила, 9b+6b складываем, а -15 переносим в правую часть с противоположным знаком, был минус - стал плюс)
15b=615+15
15b=630
(и теперь 630 делим на 15)
b=630:15
b=42
ответ: 42.
2) 2а+123а+97=472
Всё тоже самое
125а=472-97
125а=375
а=375:125
а=3
ответ: 3.
3)17х-х+5х-19=170
21х=170+19
21х=189
х=189:21
х=9
ответ: 9.
4)73у-у-22у+40=190
50у=190-40
50у=150
у=150:50
у=3
ответ: 3.
1. 34,8-33,4=1,4км/год - скорость течения реки
2. 34,8+1,4=36,2км/год - скорость катера по течению
3. 41,75/33,4=1,25год - столько времени потратил двигаясь против течения
4. 63,35/36,2=1,75год - столько времени потратил двигаясь по течению
5. 1,25+1,75=3год - столько времени всего