При каком значении а система имеет решение? x^2+y^2=8 x-y=a

Question

Математика: При каком значении а система имеет решение? x^2+y^2=8 x-y=a

dashaskulova · Accepted Answer

Пусть на дороге x пеньков, а мистер Фокс сидит на каждом y минут. Тогда мистер Форд сидит на каждом пеньке 2y минут.

$\frac{27}4$ часа = 405 минут потратит мистер Фокс на дорогу.

xy минут потратит мистер Фокс на отдых на пеньках.

405+xy минут всего потратит мистер Фокс.

$\frac{27}5$ часа = 324 минуты потратит мистер Форд на дорогу.

2xy минуты потратит мистер Форд на отдых на пеньках.

324+2xy минут всего потратит мистер Форд.

Вышли и пришли они одновременно, то есть

405+xy = 324+2xy

xy = 81

Так как x и y целые числа, то возможны следующие варианты:

1) x = 1, y = 81;

2) x = 3, y = 27;

3) x = 9, y = 9;

4) x = 27, y = 3

5) x = 81, y = 1.

Из предложенных вариантов подходят два: 1 и 3.