Уравнение касательной в точке x0: F(x)=y(x0) + y'(x0)*(x-x0) y1'(x0) = 16x0; y2'(x0)= -16x0 Так как касательная одна к обоим функциям, то угловой коэф-ент, равный y'(x0), должен быть одинаковым, хотя точки касания разные, обозначим их x0 и x00. F(x)=8(x0)^2+16x0*(x-x0)=16x0*x-8(x0)^2 F(x)=-8(x00)^2-9-16x00(x-x00)=-16x00*x+8(x00)^2-9 Коэффициенты при равных степенях должны быть равны. { 16x0=-16x00 { -8(x0)^2=8(x00)^2-9 Получаем 9 = 16(x0)^2 x0 = √(9/16) = 3/4 F(x) = 16*3/4*x - 8*9/16 F(x) = 12x - 9/2 Это и есть уравнение касательной.
2) 38-14=24(см)-вся длина.
3) 24:2=12(см)-длина 1-ой стороны.
4) S=ab; S=7·12=84(см²)-площадь прямоугольника.
ответ: 84см²