При делении репьюнита на число N возможны N различных остатков: 0,1,...,N-1. Рассмотрим N+1 репьюнит (например, из одной, двух, ..., N+1 единиц) и их остатки при делении на число N. По принципу Дирихле найдется два репьюнита с одинаковыми остатками при делении на N. Пусть больший из них содерижит p единиц, а меньший q единиц, p>q. Рассмотрим разность этих репьюнитов. Это число делится на N, так как уменьшаемое и вычитаемое имеют одинаковые остатки при делении на N. С другой стороны, разность равна произведению репьюнита длины p-q на число 10^q. Поскольку числа N и 10 взаимно просты, числа N и 10^q также взаимно просты. Но тогда репьюнит длины p-q делится на N, что и требовалось.
1) Самое главное для начала - это пересечение множеств - И то И другое = 5. Это называется пересечение множеств - А∩Г={5} 2) Следующий шаг - уменьшаем соседние множества на их общую часть. Вычисляем под множества - А\Г (читается - А без Г)= 30-5 = 25 - только А. Г\А (Г без А) = 10-5 = 5 - только Г 3) Сумма множеств - А+Г = А + Г\А = 30+ 5 = 35 - решили. 4) И не решили - 54 - 35 = 19 - Множество С - "слабаков". Рисуем круги Эйлера. В задаче не очень точно задано - ТОЛЬКО арифм = 30 или всего А = 30. Добавил и второй вариант
