Question

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 5 и 13.найдите отношение медианы и высоты, проведённых к гипотенузе.

Answer 1

Медиана равна половине гипотенузы.По теореме ПИфагора гипотенуза равна корень из 194, значит медиана равна 1\2 корень из 194. По метрическим соотношениям высота равна : корень из произведения катетов.
значит, высота равна корень из 65.
дальше надеюсь решишь сам, моежт мои наброски тебе)))

Answer 2

A=5;c=13;⇒по теореме Пифагора b²=c²-a²=169-25=144;
b=12;
точка пересечения медианы и гипотенузы прямоугольного треугольника 
является центром описанной окружности;⇒
mc=1/2·c=13/2=6.5;
hc=a·b/c=5·12/13=4,615;
mc/hc=6,5/4,615=1,408