Дима написал на доске семь различных натуральных чисел. потом некоторые из них он умножил на 2, а остальные на 3. какое наименьшее количество различных результатов он мог получит? ответы: а)3 б)4 в)5 г)6 д)7.
Если различные числа умножаются на одно и то же число, то и результаты получаются различными. При любом разбиении 7 чисел на два подмножества найдется подмножество с как минимум 4 числами в нем, поэтому, как минимум 4 различных результата будет. Допустим, написаны были числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12. Числа 1, 3, 6, 12 домножим на 2. Получим соответственно 2, 6, 12, 24. Числа 2, 4, 8 домножим на 3. Получим 6, 12, 24. Итак, получается 4 разных результата: 2, 6, 12, 24. Таким образом, ответ: 4.
Пусть собственная скорость байдарки х тогда скорость байдарки по течению (х + 2) против течения (х - 2) Весь путь туда обратно 6 часов (16-10=6) Но была стоянка, значит 6 часов-1час 20 минут =4 часа 40 минут =4 ц 2/3часа = 14/3 часа. Составим уравнение 15: (х + 2) + 15:(х - 2) = 14/3 15·*(х - 2) + 15*(х + 2) = 14/3·(х + 2)·(х - 2)( избавимся от дроби умножим левую часть на 3))) 45*(х-2)+45*(х+2)=14*(х^2-4) 45х - 90+ 45х + 90= 14х^2 -56 14х² - 90х - 56 = 0 D =8100-4*14*(-56)=11236 x₁ = (90-106):28 = --8\14 (не подходит) x2 = (9 0+ 106):28 =196\28=7 ответ: собственная скорость байдарки равна 7км/ч
Допустим, написаны были числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12.
Числа 1, 3, 6, 12 домножим на 2. Получим соответственно 2, 6, 12, 24.
Числа 2, 4, 8 домножим на 3. Получим 6, 12, 24. Итак, получается 4 разных результата: 2, 6, 12, 24. Таким образом, ответ: 4.